Soal dan Pembahasan UNBK SMP 2019 [Matematika] No. 6 - 10

Soal dan pembahasan sebelumnya  →  Soal dan Pembahasan UNBK SMP 2019 [Matematika] No. 1 - 5

UNBK/UNKP SMP 2019 Matematika No. 6

Seorang pemborong dapat menyelesaikan suatu pekerjaan dalam waktu 40 hari dengan 15 pekerja. Jika pekerjaan ingin diselesaikan dalam waktu 30 hari, maka banyak tambahan pekerja yang diperlukan adalah...
A. 5 orang
B. 10 orang
C. 15 orang
D. 20 orang

Pembahasan :

Misal : x = banyak pekerja tambahan

Waktu	Jumlah Pekerja
40 hari	15 orang
30 hari	(15 + x) orang

Perbandingan berbalik nilai, maka :
$\begin{align} 30(15+x) &= 40\times 15 \\ 30(15+x) &= 600 \\ 15+x &= \frac{600}{30} \\ 15+x &= 20 \\ x &= 20-15 \\ x &= 5 \end{align}$

Jawaban: A

UNBK/UNKP SMP 2019 Matematika No. 7

Perbandingan permen Aurel, Rani dan Dhea 5 : 3 : 2. Sedangkan jumlah permen Aurel dan Rani 64. Jumlah permen tiga orang tersebut adalah...
A. 72
B. 80
C. 88
D. 108

Pembahasan :

Misal:
Perbandingan jumlah permen Aurel, Rani dan Dea adalah :
$a:r:d=5:3:2$
Jumlah kelereng Aurel = A, Rani = R, dan Dea = D, maka :
A + R = 64, A + R + D =...?
$\begin{align} A+R+D &= \frac{a+r+d}{a+r}\times (A+R) \\ & =\frac{5+3+2}{5+3}\times 64 \\ & =\frac{10}{8}\times 64 \\ & =80 \end{align}$

Jawaban: B

UNBK/UNKP SMP 2019 Matematika No. 8

Suatu gedung perkantoran dengan ukuran 20 meter x 30 meter. Ukuran gedung tersebut pada denah adalah 40 cm x 60 cm. Skala pada denah tersebut adalah...
A. 1 : 50
B. 1 : 100
C. 1 : 500
D. 1 : 1000

Pembahasan :

$\begin{align} Skala & = \frac{panjang\,pada\,peta}{panjang\,sebenarnya} \\ &= \frac{40\,cm}{20\,m} \\ &= \frac{40\,cm}{20\times 100\,cm} \\ &= \frac{1}{50} \end{align}$

Jawaban: A

UNBK/UNKP SMP 2019 Matematika No. 9

Rumus suku ke-n barisan adalah ${{U}_{n}}=3n+2$. Jumlah suku ke-25 dan suku ke-27 dari barisan tersebut adalah...
A. 154
B. 160
C. 164
D. 166

Pembahasan :

${{U}_{n}}=3n+2$
${{U}_{25}}=3\times 25+2=77$
${{U}_{27}}=3\times 27+2=83$
${{U}_{25}}+{{U}_{27}}=77+83=160$

Jawaban: B

UNBK/UNKP SMP 2019 Matematika No. 10

Ani menabung sebesar Rp. 800.000,00 pada suatu bank yang memberikan suku bunga tunggal sebesar 16% pertahun. Pada saat diambil, tabungan Ani menjadi Rp. 992.000,00. Lama Ani menabung adalah...
A. 8 bulan
B. 18 bulan
C. 24 bulan
D. 32 bulan

Pembahasan :

${{M}_{o}}=800.000$
$\begin{align} b &=\frac{16}{100}pertahun \\ & =\frac{16}{100\times 12}perbulan \\ b & =\frac{1}{75}perbulan
\end{align}$
${{M}_{n}}=992.000$
Maka n =...?
${{M}_{n}}={{M}_{o}}+{{M}_{o}}\times b\times n$
${{M}_{n}}-{{M}_{o}}={{M}_{o}}\times b\times n$
$\begin{align} 992.000-800.000 &= 800.000\times \frac{1}{75}\times n \\ 192.000 &= 800.000\times \frac{1}{75}\times n \\ \frac{192.000\times 75}{800.000} &= n \\ 18 &= n \end{align}$

Jawaban: B

Soal dan pembahasan selanjutnya  →  Soal dan Pembahasan UNBK SMP 2019 [Matematika] No. 11 - 15