Soal + Pembahasan KSN-K Informatika / Komputer Tahun 2020 (1 - 5)

Berikut ini adalah Soal + Pembahasan KSN-K Informatika / Komputer Tahun 2020 (1 - 5). Oh iya, selain soal dan kunci jawaban juga dilengkapi dengan PEMBAHASAN. Untuk melihat pembahasan silahkan klik "Buka".

Soal + Pembahasan KSN-K Informatika (No. 1)

Pak Dengklek memberikan tebak-tebakan kepada anaknya untuk menentukan nilai sebuah fungsi F(x, y) saat diberikan dua buah sembarang nilai x dan y. Jika diketahui bahwa F(3, 1) bernilai 24, kemudian F(5, 2) bernilai 37, dan F(7, 2) bernilai 59. Maka berapakah nilai F(7, 5) =…?

a. 211

b. 212

c. 222

d. 202

e. 242

Pembahasan :

Sebenarnya soal ini agak mengecoh karena x dan y dengan f(x,y) tidak berhubungan dalam suatu rumus. Namun jawaban bisa didapatkan dengan x-y dan x+y.

f(3,1) = [3-1][3+1] = [2][4] = 24.

f(5,2) = [5-2][5+2] = [3][7] = 37.

f(7,2) = [7-2][7+2] = [5][9] = 59.

Maka, f(7,5) = [7-5][7+5] = [2][12] = 212

JAWABAN : B

Soal + Pembahasan KSN-K Informatika (No. 2)

Sebagai Pembina Olimpiade Komputer SMA Maju Bersama, Pak Dengklek menyiapkan 10 soal latihan, dari nomor 1 sampai nomor 10 yang harus dikerjakan oleh siswanya. Aturan pengerjaan soalnya adalah soal nomor 1, 3 dan 5 wajib dikerjakan tetapi para peserta hanya mengerjakan 8 dari 10 soal yang tersedia. Banyak cara peserta memilih soal yang dapat dikerjakan adalah...

a. 21

b. 28

c. 45

d. 48

e. 56

Pembahasan :

Awalnya terdapat soal nomor 1 sampai 10. Karena nomor 1, 3 dan 5 wajib dikerjakan, maka tersisa 7 soal yang bisa dipilih oleh tiap peserta. Kemudian peserta hanya mengerjakan 8 soal yang artinya siswa bisa memilih 5 soal lagi dari 7 soal yang ada.

Jadi banyaknya cara peserta memilih soal adalah

$\mathrm{C}_{5}^{7}=\frac{7!}{5!2!}=21$

JAWABAN : A

Soal + Pembahasan KSN-K Informatika (No. 3)

Dari kota A ke kota B dilayani oleh 4 bus dan dari B ke C oleh 3 bus. Seseorang berangkat dari kota A ke kota C melalui B kemudian kembali lagi ke A juga melalui B. Jika saat kembali dari C ke A, ia tidak mau menggunakan bus yang sama, maka banyak cara perjalanan orang tersebut adalah...

a. 12

b. 36

c. 72

d. 96

e. 144

Pembahasan :

Awalnya terdapat 4 bus yang bisa digunakan dari A ke B dan sebaliknya serta ada 3 bus yang bisa digunakan dari kota B ke C dan sebaliknya.

Waktu berangkat dari A ke B, orang tersebut bisa memilih 4 bus yang ada. Kemudian dari B ke C ada 3 bus yang bisa digunakan. Untuk kembali lagi dari C ke B, ia hanya bisa memilih 2 bus. Setelah sampai di B, ia hanya bisa memilih 3 bus untuk pergi ke kota A.

Dengan demikian banyak cara yang bisa dipilih adalah 4x3x2x3 = 72

JAWABAN : C

Soal + Pembahasan KSN-K Informatika (No. 4)

Sisa pembagian 1³ + 2³ + 3³ + 4³ + … + 99³ + 100³ oleh 7 adalah…

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

e. 5

Pembahasan :

Sisa bagi biasa disebut dengan modulo (mod).

Perlu diketahui bahwa aᵇ mod 7 akan sama dengan (a mod 7)ᵇ mod 7. Sehingga

1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ + 6³ + 7³ + 8³

= 1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ + 6³ + 0³ + 1³

Sekarang hanya tinggal menghitung 1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ + 6³.

1³ mod 7= 1

2³ mod 7 = 1

3³ mod 7 = 27 mod 7 = 6

4³ mod 7 = 2⁶ mod 7 = (2³)² mod 7 = 1² mod 7 = 1

5³ mod 7 = 6

6³ mod 7 = 2³ x 3³ mod 7 = 6.

Jadi 1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ + 6³ + 7³ = (1 + 1 + 6 + 1 + 6 + 6 + 0) mod 7 = 0.

100 = 14*7 + 2, jadi perulangan yang atas dilakukan sebanyak 14x ditambah 1³ + 2³ = 1 + 1. Sehingga jawaban yang benar untuk soal nomor 4 adalah 2

JAWABAN : B

Soal + Pembahasan KSN-K Informatika (No. 5)

Dua digit terakhir dari $43^{43^{2018}}$ adalah…

a. 41

b. 01

c. 07

d. 49

e. 43

Pembahasan :

Karena hanya dicari 2 digit terakhir, maka lakukan perkalian namun hanya tulis hasilnya dengan 2 digit saja.

43¹ = 43

43² = 49

43³ = 07

43⁴ = 01

Karena sudah sampai 01, artinya perpangkatan 43 akan berulang terus setiap 4x. Sehingga pangkat dari 43 bisa disederhanakan.

Hasil dari $43^{43^{2018}}$ akan sama dengan $43^{43^{2018} mod 4}$

= $43^{(43 mod 4)^{2018} mod 4}$

= $43^{3^{2018} mod 4}$

Sekarang cari perulangan 3 mod 4 agar tidak menghitung sampai 2018.

3¹ mod 4 = 3

3² mod 4 = 1

Hasil berulang setiap 2x, artinya 3ⁿ akan sama dengan 3^{n mod 2}. Jadi 3²⁰¹⁸ mod 4 = 3² mod 4 = 1

Sekarang kembali ke awal,

$43^{3^{2018} mod 4}$ = $43^{1}$

= 43

JAWABAN : E

Pembahasan soal selanjutnya ⇒ Soal + Pembahasan KSN-K Informatika / Komputer Tahun 2020 (6 - 10)

File soal dan kunci jawaban bisa di download DI SINI.

Download Soal + Kunci Jawabannya DI SINI

List Soal + Pembahasan KSN-K Informatika / Komputer Tahun 2020 :

• Soal + Pembahasan KSN-K Informatika / Komputer Tahun 2020 (1 - 5)
• Soal + Pembahasan KSN-K Informatika / Komputer Tahun 2020 (6 - 10)
• Soal + Pembahasan KSN-K Informatika / Komputer Tahun 2020 (11 - 15)
• Soal + Pembahasan KSN-K Informatika / Komputer Tahun 2020 (16 - 20)
• Soal + Pembahasan KSN-K Informatika / Komputer Tahun 2020 (21 - 25)
• Soal + Pembahasan KSN-K Informatika / Komputer Tahun 2020 (26 - 30)
• Soal + Pembahasan KSN-K Informatika / Komputer Tahun 2020 (31 - 35)
• Soal + Pembahasan KSN-K Informatika / Komputer Tahun 2020 (36 - 40)

List Soal + Pembahasan KSN-K Informatika / Komputer Tahun 2021 bisa disimak DI SINI.