Soal + Pembahasan KSN-K Informatika / Komputer Tahun 2020 (16 - 20)

Pembahasan soal sebelumnya ⇒ Soal + Pembahasan KSN-K Informatika / Komputer Tahun 2020 (10 - 15)

Soal + Pembahasan KSN-K Informatika (No. 16)

Perhatikan operasi logika berikut?

((A or not C) and (A and D or A and not D) or A and not C or not C) and (not E and (E or not B) or (not B or E and E) and(E or B))

Agar pernyataan di atas bernilai true maka nilai A, B, C, D, E harus:

a. A = True, B = True, C = True, D = True, E = False.

b. A = True, B = False, C = False, D = False, E = True.

c. A = True, B = True, C = False, D = True, E = False.

d. A = False, B = True, C = True, D = False, E = False.

e. Jawaban a, b, c, dan d salah.

Pembahasan :

Perlu diingat bahwa urutan pengerjaan dalam operator logika adalah :

1. Operator dalam kurung
2. Negasi (not)
3. Konjungsi (dan)
4. Disjungsi (atau)

Logika :

((A or not C) and (A and D or A and not D) or A and not C or not C) and (not E and (E or not B) or (not B or E and E) and(E or B))

Jika dibagi 2 bagian, pernyataan menjadi

((A or not C) and (A and D or A and not D) or A and not C or not C)

and

(not E and (E or not B) or (not B or E and E) and(E or B))

Sesuaikan dengan hierarki (urutan). Jika terdapat pernyataan True and True or True and False, kelompokkan menjadi (True and True) or (True and False).

Agar pernyataan bernilai True, maka kedua bagian juga harus bernilai True karena dihubungkan oleh operator konjungsi.

Untuk jawaban a :

A = True, B = True, C = True, D = True, E = False. Maka pernyataan menjadi

(True or not True) and (True and True or True and not True) or True and not True or not True

= True and (True or False) or True and False or False

= True and True or False or False

= True or False or False

= True.

Bagian kedua :

not False and (False or not True) or (not True or False and False) and(False or True)

= True and False or (False or False) and True

= False or False and True

= False or False

= False.

Karena bagian kedua False, maka pilihan A akan bernilai False.

Untuk jawaban b :

A = True, B = False, C = False, D = False, E = True.

Bagian pertama :

(True or not False) and (True and False or True and not False) or True and not False or not False

= True and (False or True) or True or True

= True or True or True

= True.

Bagian kedua :

(not True and (True or not False) or (not False or True and True) and(True or False))

= False and True or (True or True) and (True)

= False or True

= True

Karena keduanya benar, maka jawaban b benar. Namun untuk membuktikannya, uji dengan jawaban lain.

Untuk jawaban c :

A = True, B = True, C = False, D = True, E = False.

Bagian pertama :

(True or not False) and (True and True or True and not True) or True and not False or not False

= True and (True or False) or True and True or True

= True or True or True

= True

not False and (False or not True) or (not True or False and False) and(False or True)

= True and False or (False or False) and True

= False or False

= False

Jadi jawaban c akan bernilai False.

Untuk jawaban d :

A = False, B = True, C = True, D = False, E = False.

Bagian pertama :

(False or not True) and (False and False or False and not False) or False and not True or not True

= False and (False or False) or False and False or False

= False Karena bagian pertama sudah bernilai False, maka jawaban d dipastikan salah. Dengan demikian benar bahwa jawaban yang benar adalah b.

JAWABAN : B

Soal + Pembahasan KSN-K Informatika (No. 17)

Dari 180 hakim yang ditunjuk untuk bertugas di pengadilan, 30 persen adalah perempuan dan 25 persen berasal dari kelompok minoritas. Jika 1/9 dari perempuan yang diangkat berasal dari kelompok minoritas, berapa banyak hakim yang diangkat bukan perempuan atau bukan dari kelompok minoritas?

a. 75

b. 81

c. 87

d. 93

e. 99

Pembahasan :

Dari 180 hakim, 30 persen adalah perempuan (54 hakim) sehingga sisanya adalah 126. 25 persen berasal dari minoritas yaitu 45 hakim. 1/9 perempuan yang diangkat berjumlah 6 hakim berasal dari minoritas. Sehingga 39 dari 45 hakim minoritas bukanlah perempuan.

~p ∪ ~q = ~(p ∩ q)

Hakim perempuan dan berasal dari minoritas berjumlah 6 orang. Sehingga hakim yang diangkat bukan perempuan atau bukan dari kelompok minoritas (~p ∪ ~q) berjumlah 180-6 = 174 hakim.

Berbeda jika yang dicari adalah banyak hakim yang diangkat bukan perempuan dan bukan dari kelompok minoritas. Jika demikian, maka terdapat 126 bukan perempuan. Karena diantaranya terdapat 39 dari kelompok minoritas, maka banyak hakim yang diangkat bukan perempuan dan bukan dari kelompok minoritas berjumlah 126-39 = 87.

JAWABAN : C

Soal + Pembahasan KSN-K Informatika (No. 18)

Selama sebulan Kwak mendapat uang bulanan dari Pak Dengklek dengan syarat setiap kali jajan dia hanya boleh membelanjakan seperlima bagian dari uang yang masih dimiliki. Jika suatu saat sisa uang yang dimiliki kurang dari dua perlima uang semula, berarti paling sedikit Kwak sudah jajan sebanyak berapa kali?

a. 3

b. 4

c. 5

d. 6

e. 7

Pembahasan :

Karena ia hanya bisa membelanjakan seperlima, maka ia selalu memiliki 4/5 dari uang sebelumnya. Karena itu, didapat persamaan:

$\left( \frac{4}{5} \right)^{x}$ < 2/5

$\frac{4^x}{5^x}$ < 2/5

$\frac{4^x\times5}{5^x\times2}$ < 1

$\frac{4^{x-1}\times2}{5^{x-1}}$ < 1

Cari nilai x yang memenuhi persamaan.

Untuk x = 1

$\frac{4^{x-1}\times2}{5^{x-1}}$ = 2.

Untuk x = 2

$\frac{4^{x-1}\times2}{5^{x-1}}$ = 8/5.

Untuk x = 3

$\frac{4^{x-1}\times2}{5^{x-1}}$ = 32/25.

Untuk x = 4

$\frac{4^{x-1}\times2}{5^{x-1}}$ = 128/125.

Untuk x = 5

$\frac{4^{x-1}\times2}{5^{x-1}}$ = 512/625.

Jadi, paling sedikit Kwak jajan sebanyak 5x (c).

JAWABAN : C

Soal + Pembahasan KSN-K Informatika (No. 19)

Tempat duduk gedung pertunjukan film diatur mulai dari baris depan ke belakang dengan banyak baris di belakang lebih 4 kursi dari baris di depannya. Bila dalam gedung pertunjukan itu terdapat 15 baris kursi dan baris terdepan ada 20 kursi, kapasitas gedung tersebut adalah…

a. 1200 kursi

b. 800 kursi

c. 720 kursi

d. 600 kursi

e. 300 kursi

Pembahasan :

Dengan menggunakan deret aritmatika

S_n = n/2 (2a + (n-1)b), dengan n = 15, a = 20, b = 4.

S_n = 15/2 (40 + 56)

S_n = 15*48 = 720 (c).

JAWABAN : C

Soal + Pembahasan KSN-K Informatika (No. 20)

Pada bidang XY, titik R dan S masing-masing memiliki koordinat (-2, 1) dan (4, -7). Jika titik P adalah titik tengah segmen garis RS, berapakah koordinat titik P?

a. (-1, -3)

b. (1, -4)

c. (1, -3)

d. (2, -4)

e. (3, -4)

Pembahasan :

Posisi keduanya adalah (-2, 1) dan (4, -7). Tengah-tengah titik x (antara -2 dan 4) adalah 1. Sedangkan tengah-tengah titik y adalah -3. Sehingga titik P berada di koordinat (1, -3) (c).

JAWABAN : C

Pembahasan soal selanjutnya ⇒ Soal + Pembahasan KSN-K Informatika / Komputer Tahun 2020 (21 - 25)

File soal dan kunci jawaban bisa di download DI SINI.

Download Soal + Kunci Jawabannya DI SINI

List Soal + Pembahasan KSN-K Informatika / Komputer Tahun 2020 :

• Soal + Pembahasan KSN-K Informatika / Komputer Tahun 2020 (1 - 5)
• Soal + Pembahasan KSN-K Informatika / Komputer Tahun 2020 (6 - 10)
• Soal + Pembahasan KSN-K Informatika / Komputer Tahun 2020 (11 - 15)
• Soal + Pembahasan KSN-K Informatika / Komputer Tahun 2020 (16 - 20)
• Soal + Pembahasan KSN-K Informatika / Komputer Tahun 2020 (21 - 25)
• Soal + Pembahasan KSN-K Informatika / Komputer Tahun 2020 (26 - 30)
• Soal + Pembahasan KSN-K Informatika / Komputer Tahun 2020 (31 - 35)
• Soal + Pembahasan KSN-K Informatika / Komputer Tahun 2020 (36 - 40)